Магистратура,  V курс
специальности – 510402 и 510412 
магистерские программы 402/12 и 412/17
ДНМ.07  
программа учебной дисциплины
“КОЛЕБАТЕЛЬНАЯ И ВРАЩАТЕЛЬНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ”
Щепкин Дмитрий Николаевич, к.ф.-м.н., доцент

Аннотация
В курсе рассмотрено решение колебательной задачи нахождения частот и формы нормальных колебаний для многоатомной молекулы методом GF матриц. Рассмотрены вопросы симметрии колебаний, даются начала теории групп. Решается гармоническая и ангармоническая колебательные задачи с использованием методов квантовой механики. Рассмотрено вращательное движение молекулы и колебательно-вращательные взаимодействия.

1.	Оценка величины электронной, колебательной и вращательной энергии. Отделение колебания от вращения. Условия Эккарта.
2.	Решение колебательной задачи для линейной трехатомной молекулы. Основные понятия и этапы решения.
3.	Равновесная конфигурация молекулы. Длины связей, углы между связями. Симметрия молекул, классификация групп симметрии. Симметрия элементов молекулы.
4.	Колебательные координаты, число и типы координат. Дополнительные соотношения между координатами. Выражение естественных колебательных координат через декартовы смещения атомов (матрица В). Построение матрицы В. Обращение матрицы B.
5.	Кинетическая энергия колебательного движения. Определение матрицы кинематических коэффициентов (матрицы G). Построение матрицы G.
6.	Потенциальная энергия молекулы - матрица F. Виды потенциальных функций. 
7.	Понятия о представлениях. Типы симметрии. Число неприводимых представлений в данном приводимом представлении. Координаты симметрии. Ориентация вырожденных координат. Матрицы кинематических и динамических коэффициентов в координатах симметрии.
8.	Решение векового уравнения, частоты и формы колебаний. Нормальные координаты. Диагонализация векового уравнения. Устранение лишних координат. Пример – колебательная задача для OCH2.
9.	Характеристичность колебаний. Изотопозамещение. Обратная колебательная задача.
10.	Квантовая механика колебательного движения. Собственные значения и волновые функции. Двухатомная молекула. Многоатомные молекулы, симметрия волновых функций, обертонные и составные уровни колебательной энергии.
11.	Ангармоничность колебаний двухатомной молекулы. Спектроскопическая масса. Ангармоничность колебаний многоатомной молекулы. Ангармоническая потенциальная функция, постоянные ангармоничности. Резонанс Ферми, инверсионное удвоение, внутреннее вращение.
12.	Вращение молекул. Линейные молекулы, центробежное искажение. Волновые функции, ядерные стат. веса. Симметричный, сферический волчки.
13.	Kолебательно-вращательные взаимодействия. Гармоническая и ангармоническая поправки. Кориолисово взаимодействие. Кориолис для симметричных и сферических волчков.

Литература
Основная
1.	М. В. Волькенштейн, М.А. Ельяшевич, Б.И. Степанов.  Колебания молекул. 1949
2.	М. В. Волькенштейн, Л. А. Грибов, М.А. Ельяшевич, Б.И. Степанов.  Колебания молекул. 1972.
3.	Г. Герцберг.  Колебательные и вращательные спектры многоатомных молекул.1949.
4.	М.А. Ельяшевич.  Атомная и молекулярная спектроскопия. 1962 ( или  2ое изд. 2001)
5.	Е. Вильсон, Д. Дешиус,  П. Кросс. Теория колебательных спектров молекул. 1960.

Дополнительная
1.	Л.Д. Ландау и Е.М. Лившиц. Квантовая механика. 1963.
2.	А.С. Давыдов. Квантовая механика. 1963.