Бакалавриат, IV курс
специальность –510422  “Физика”
СД.В.01б 

программа учебной дисциплины
“ТЕОРИЯ ГРУПП И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ К МНОГОЭЛЕКТРОННЫМ СИСТЕМАМ” 
Булычев Валентин Петрович, к. ф.-м. н., доцент

Аннотация
Рассматривается связь между симметрией и физическими характеристиками многоэлектронных систем. Рассмотрение основано на теории представлений точечных групп, группы вращений и полной перестановочно-инверсионной группы электронов и ядер.

Абстрактная теория групп. Основные понятия и теоремы. Конечные, бесконечные и непрерывные группы. Группы преобразований симметрии и интегралы движения.

 Теория представлений групп. Типы представлений. Функции, заданные на группе. Свойства матричных элементов неприводимых представлений. Характеры представлений. Композиция представлений.

Операции симметрии важные для многоэлектронных систем: перестановки, вращения, зеркальные повороты, трансляции. Точечные группы, группы трансляций и вращений. Прямое произведение групп.

Теорема Вигнера. Использование теории групп для описания состояний атомов, молекул и кристаллов. Вырождения и мультиплетности.

Трансформационные свойства электронных, колебательных, вибронных и вращательных волновых функций и физических характеристик многоэлектронных систем. Правила отбора.

Использование теории групп в теории возмущений.

Полная перестановочно-инверсионная группа электронов и ядер и подгруппа операций, выполнимых в условиях конкретного эксперимента. 

Литература
Основная
1.	М. И. Петрашень, Е. Д. Трифонов. Применение теории групп в квантовой механике. М. Наука, 1967; М. УРСС, 1999.
2.	М. Хамермеш. Теория групп и ее применение к физическим проблемам. М. Мир, 1966.
3.	Д. Эллиот, П. Добер. Симметрия в физике. М. Мир, 1983.
4.	Ф. Р. Банкер. Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия. М. Мир, 1981.

Дополнительная
1.   Г. Я. Любарский. Теория групп и ее применение в физике. 
М.  Гостехтеоретиздат, 1957.
2.  И. Г. Каплан. Симметрия многоэлектронных систем. М. Наука, 1969.