Бакалавриат, III курс
специальность - 510422 "Физика"
СД.В.01б

программа учебной дисциплины

"Теория групп и ее применение к многоэлектронным системам"

Булычев Валентин Петрович,

к. ф.-м. н., доцент

Эта программа также доступна в rtf формате. См. также вопросы к экзамену по этому курсу.

Аннотация

Рассматривается связь между симметрией и физическими характеристиками многоэлектронных систем. Рассмотрение основано на теории представлений точечных групп, группы вращений и полной перестановочно-инверсионной группы электронов и ядер.

Абстрактная теория групп. Основные понятия и теоремы. Конечные, бесконечные и непрерывные группы. Группы преобразований симметрии и интегралы движения.

Теория представлений групп. Типы представлений. Функции, заданные на группе. Свойства матричных элементов неприводимых представлений. Характеры представлений. Композиция представлений.

Операции симметрии важные для многоэлектронных систем: перестановки, вращения, зеркальные повороты, трансляции. Точечные группы, группы трансляций и вращений. Прямое произведение групп.

Теорема Вигнера. Использование теории групп для описания состояний атомов, молекул и кристаллов. Вырождения и мультиплетности.

Трансформационные свойства электронных, колебательных, вибронных и вращательных волновых функций и физических характеристик многоэлектронных систем. Правила отбора.

Использование теории групп в теории возмущений.

Полная перестановочно-инверсионная группа электронов и ядер и подгруппа операций, выполнимых в условиях конкретного эксперимента.

    Литература
    Основная
  1. М. И. Петрашень, Е. Д. Трифонов Применение теории групп в квантовой механике. М. Наука, 1967; М. УРСС, 1999.
  2. М. Хамермеш Теория групп и ее применение к физическим проблемам. М. Мир, 1966.
  3. Д. Эллиот, П. Добер Симметрия в физике. М. Мир, 1983.
  4. Ф. Р. Банкер Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия. М. Мир, 1981.
    Дополнительная
  1. Г. Я. Любарский "Теория групп и ее применение в физике". М. Гостехтеоретиздат, 1957.
  2. И. Г. Каплан. Симметрия многоэлектронных систем. М. Наука, 1969.